Équation y' − 2y = 4 avec second membre constant

Facile
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  1. Résoudre l'équation homogène associée : y' − 2y = 0.
  2. Trouver une solution particulière de y' − 2y = 4.
  3. Donner la solution générale.

Indices

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1 Indice 1
Pour l'équation homogène $y' - 2y = 0$, réécris-la sous la forme $\dfrac{y'}{y} = 2$, puis intègre les deux membres pour trouver $y_h(t)$.
2 Indice 2
Pour la solution particulière, le second membre est constant (4), donc cherche une solution particulière constante : pose $y_p = k$ et remplace dans l'équation pour déterminer $k$.

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La méthode — par où commencer

Pour l'équation homogène , réécris-la sous la forme , puis intègre les deux membres pour trouver .

Pour la solution particulière, le second membre est constant (4), donc cherche une solution particulière constante : pose et remplace dans l'équation pour déterminer .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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