Équation y' + 3y = 0 avec condition initiale

Facile
Partager

Énoncé

  1. Résoudre l'équation différentielle y' + 3y = 0.
  2. Déterminer la solution vérifiant y(0) = 2.
  3. Vérifier que cette fonction est bien solution.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour résoudre $y' + 3y = 0$, commence par isoler $y'$ puis sépare les variables : mets tout ce qui contient $y$ d'un côté et tout ce qui contient $t$ de l'autre côté de l'équation.
2 Indice 2
Après séparation, tu obtiens $\dfrac{dy}{y} = -3 dt$. Intègre maintenant les deux membres : tu vas trouver un logarithme d'un côté et une fonction linéaire de l'autre.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour résoudre , commence par isoler puis sépare les variables : mets tout ce qui contient d'un côté et tout ce qui contient de l'autre côté de l'équation.

Après séparation, tu obtiens . Intègre maintenant les deux membres : tu vas trouver un logarithme d'un côté et une fonction linéaire de l'autre.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Équation avec second membre polynomial Tous les exercices du chapitre Équation y' − 2y = 4 avec second membre constant