Équation non linéaire ramenée à une équation linéaire

Difficile

Énoncé

حل المعادلة التفاضلية $y^{'} = 2 y^{2} - 6 y$ ، حيث $y$ دالة لا تنعدم على $R$ . يمكن وضع $z = \frac{1}{y}$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

ضع $z=\dfrac{1}{y}$ وعبر عن $z'$ بدلالة $y'$ و $y$ باشتقاق هذه النسبة.

2 الإرشاد 2

عوض $y'=2y^2-6y$ في عبارة $z'$ للحصول على معادلة خطية في $z$.

3 الإرشاد 3

حل المعادلة الخطية $z'-6z=-2$ بالبحث عن حل خاص ثابت والحل العام للمعادلة المتجانسة المرتبطة بها.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

ضع $z = \frac{1}{y}$ وعبر عن $z^{'}$ بدلالة $y^{'}$ و $y$ باشتقاق هذه النسبة.

عوض $y^{'} = 2 y^{2} - 6 y$ في عبارة $z^{'}$ للحصول على معادلة خطية في $z$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points