Second membre polynomial : recherche d'une solution particulière

Pour trouver la solution particulière $y_0=a{x}^2+bx+c$, commence par calculer $y_0^{\prime }$ et $y_0^{\prime \prime }$, puis remplace dans l'équation $(E)$ et identifie les coefficients de $x^2$, $x$ et le terme constant.

Une fois $y_0$ trouvée, pose $z=y-y_0$ et calcule $z^{\prime \prime }+3z^{\prime }+2z$ en utilisant que $y$ vérifie $(E)$ et $y_0$ aussi. Pour résoudre $(E_0)$, cherche les racines de l'équation caractéristique $r^2+3r+2=0$.