Résolution d'équations du second ordre à coefficients constants

Pour résoudre une équation différentielle du type $a{y}^{\prime \prime }+b{y}^{\prime }+cy=0$, commence par poser l'équation caractéristique $a{r}^2+br+c=0$ et calcule son discriminant $\Delta$. Le signe de $\Delta$ te dira quelle forme prend la solution générale.

Une fois la solution générale trouvée $y(x)=...$, utilise les conditions initiales $f(0)$ et $f^{\prime }(0)$ pour former un système de deux équations à deux inconnues ($\alpha$ et $\beta$). N'oublie pas de dériver ta solution générale pour exploiter $f^{\prime }(0)$.