مسائل الفضاء: مسافة، مقطع، معلم

Difficile
Partager

Énoncé

في معلم متعامد ممنظم (O ; i, j, k)، نعتبر النقط A(2,0,0) و B(0,4,0) و C(0,0,3) و D(1,2,1).

  1. أوجد معادلة المستوى (ABC) على شكل ax+by+cz=d.
  2. احسب المسافة بين النقطة D والمستوى (ABC).
  3. احسب الأطوال OA و OB و OC وحجم رباعي الأوجه O-ABC.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بالنسبة لـ 1)، استعمل صيغة معادلة مستوى يمر بنقط تقاطعه مع المحاور: $\\dfrac{x}{a}+\\dfrac{y}{b}+\\dfrac{z}{c}=1$ حيث $a,b,c$ الإحداثيات غير المعدومة لـ $A,B,C$.
2 الإرشاد 2
بالنسبة لـ 2)، طبق صيغة المسافة بين نقطة ومستوى باستعمال المعادلة الموجودة في السؤال 1.
3 الإرشاد 3
بالنسبة لـ 3)، حجم رباعي وجوه مكوّن من ثلاثة أشعة متعامدة منطلقة من نفس الرأس هو $\\dfrac{1}{6}$ من جداء الأطوال الثلاثة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة لـ 1)، استعمل صيغة معادلة مستوى يمر بنقط تقاطعه مع المحاور: حيث الإحداثيات غير المعدومة لـ .

بالنسبة لـ 2)، طبق صيغة المسافة بين نقطة ومستوى باستعمال المعادلة الموجودة في السؤال 1.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

تقاطع فلكة ومستوى كل تمارين الدرس حجم الهرم