Intersection sphère-plan

Difficile
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Énoncé

Sphère S : et plan P : . 1) Centre et rayon de S. 2) Distance du centre au plan. 3) Intersection SP.

Indices

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1 Indice 1
Identifie d'abord le centre et le rayon a partir de l'equation reduite de la sphere.
2 Indice 2
Calcule la distance du centre au plan avec la formule $d(\\Omega,P)=\\dfrac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$.
3 Indice 3
Compare cette distance au rayon : si elle est inferieure, l'intersection est un cercle de rayon $r=\\sqrt{R^2-d^2}$.

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La méthode — par où commencer

Identifie d'abord le centre et le rayon a partir de l'equation reduite de la sphere.

Calcule la distance du centre au plan avec la formule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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