نهايات دالة كسرية ومقارباتها

Facile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Source-style : BAC France Spé Maths 2024
Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

لتكن الدالة f المعرفة على بما يلي :

  1. احسب و .
  2. أنجز القسمة الإقليدية لـ على ، ثم استنتج مقاربا مائلا للمنحنى الممثل للدالة f.
  3. ادرس الوضع النسبي للمنحنى بالنسبة لهذا المقارب المائل.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour les limites en $\pm\infty$, factorise le numérateur et le dénominateur par la plus grande puissance de $x$. Compare ensuite les degrés pour voir comment la fraction se comporte.
2 الإرشاد 2
Pour la division euclidienne, cherche d'abord le premier terme du quotient : combien de fois $x$ rentre-t-il dans $3x^2$ ? Puis multiplie $(x+1)$ par ce terme et soustrais du numérateur.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour les limites en , factorise le numérateur et le dénominateur par la plus grande puissance de . Compare ensuite les degrés pour voir comment la fraction se comporte.

Pour la division euclidienne, cherche d'abord le premier terme du quotient : combien de fois rentre-t-il dans ? Puis multiplie par ce terme et soustrais du numérateur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مبرهنة القيم الوسيطية وحلول المعادلات كل تمارين الدرس دالة ببارامتر، اتصال ونهاية مبرهنة