نهاية دالة وشكل غير محدد 0/0

Facile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Source-style : BAC France Spé Maths 2024
Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

لتكن الدالة f معرفة على بـ:

  1. بين أن نهاية f عند هي شكل غير معين من النوع .
  2. ارفع هذا الشكل غير المعين واحسب .
  3. هل الدالة f قابلة للامتداد بالاستمرارية عند ؟ إذا كان الأمر كذلك، عرّف هذا الامتداد g على .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par remplacer $x$ par $2$ dans le numérateur et dans le dénominateur séparément. Que remarques-tu ? Cela te permettra d'identifier la forme indéterminée.
2 الإرشاد 2
Pour lever l'indétermination $\dfrac{0}{0}$, factorise le numérateur $x^2 - 3x + 2$. Cherche ses racines (tu devrais trouver $x = 1$ et $x = 2$), puis simplifie l'expression de $f(x)$.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par remplacer par dans le numérateur et dans le dénominateur séparément. Que remarques-tu ? Cela te permettra d'identifier la forme indéterminée.

Pour lever l'indétermination , factorise le numérateur . Cherche ses racines (tu devrais trouver et ), puis simplifie l'expression de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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نهاية من الشكل 1^∞ ودراسة شاملة كل تمارين الدرس نهايات ودوال مثلثية