نهاية في 0 وتمديد بالاتصال

Facile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Source-style : BAC France Spé Maths 2024
Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

لتكن الدالة f معرفة على بـ:

  1. احسب . يمكن استخدام النهاية المرجعية .
  2. هل الدالة f قابلة للامتداد بالاستمرارية في ؟ إذا كانت كذلك، عرّف الامتداد وحدد قيمته في .
  3. ادرس استمرارية على .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer la limite, essaie de factoriser $\dfrac{1}{3}$ pour faire apparaître l'expression $\dfrac{e^x - 1}{x}$ dont tu connais la limite de référence.
2 الإرشاد 2
Une fois la limite trouvée, demande-toi : peut-on définir $\tilde{f}(0)$ égal à cette limite pour "combler le trou" ? Vérifie ensuite si $\displaystyle\lim_{x \to 0} \tilde{f}(x) = \tilde{f}(0)$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer la limite, essaie de factoriser pour faire apparaître l'expression dont tu connais la limite de référence.

Une fois la limite trouvée, demande-toi : peut-on définir égal à cette limite pour "combler le trou" ? Vérifie ensuite si .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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نهاية عند صفر والاتصال بالتمديد كل تمارين الدرس الاتصال ومبرهنة القيم الوسيطية