شكل غير محدد ∞ − ∞ والمقارنة

التمرين 3 — الأشكال غير المحددة والمقارنة بين الدوال المرجعية

نعتبر النهايات التالية :

1. أحسب $\underset{x\to +\infty }{\lim }(x^2-e^x)$. حدد الشكل غير المحدد المحتمل وبرر باستعمال المقارنة بين الدوال المرجعية.
2. أحسب $\underset{x\to +\infty }{\lim }[\ln (x^2+1)-\ln (x)]$. يمكن التعميل.
3. لتكن f دالة معرفة على $]0;+\infty [$ بـ $f(x)=x\times \ln (x)$. أحسب $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f(x)$. حدد الشكل غير المحدد والطريقة المستعملة.
4. هل يمكن تمديد الدالة f بالاتصال في 0 ؟ علل جوابك، وإذا كان الأمر كذلك، عرف التمديد g.