نهاية دالة و اتصالها في نقطة

التمرين 1

نعتبر الدالة $f$ المعرفة على $\mathbb{R}$ بما يلي:

$f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}$ إذا كان $x\ne 2$, و $f(2)=k$, حيث $k$ عدد حقيقي.

1. احسب $\underset{x\to 2}{\lim }f(x)$. حدد الشكل غير المحدد الذي تمت مصادفته وأزله.
2. حدد قيمة $k$ لكي تكون الدالة $f$ متصلة في $x=2$.
3. هل الدالة $f$ بعد هذا التمديد متصلة على $\mathbb{R}$؟ علل جوابك.