الاتصال والتمديد بالاتصال

Facile Inspiré BAC Sénégal
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Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 2

لتكن الدالة المعرفة بما يلي :

  • من أجل

1. أحسب . (نستعمل النهايات المرجعية.)

2. حدد قيمة لكي تكون متصلة في 0.

3. هل الدالة بعد تمديدها قابلة للاشتقاق في 0 ؟ علل جوابك.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer la limite en 0, tu ne peux pas substituer directement car tu obtiens $\dfrac{0}{0}$. Essaie de réécrire $g(x)$ comme un produit en faisant apparaître des formes $\dfrac{e^{2x}-1}{2x}$ et $\dfrac{3x}{\sin(3x)}$ qui ont des limites de référence connues.
2 الإرشاد 2
Multiplie et divise astucieusement par $2x$ et $3x$ pour faire apparaître : $g(x) = \dfrac{e^{2x}-1}{2x} \times \dfrac{2x}{\sin(3x)} \times \dfrac{1}{3}$. Réarrange ensuite pour utiliser les limites de référence que tu connais.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer la limite en 0, tu ne peux pas substituer directement car tu obtiens . Essaie de réécrire comme un produit en faisant apparaître des formes et qui ont des limites de référence connues.

Multiplie et divise astucieusement par et pour faire apparaître : . Réarrange ensuite pour utiliser les limites de référence que tu connais.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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