لتكن f ( x ) = x 3 + 2 x − 5 . بين أن الدالة f متصلة وتزايدية قطعا على R . احسب f(1) و f(2). استنتج أن المعادلة f ( x ) = 0 تقبل حلا وحيدا α في المجال ] 1 , 2 [ . أعط تأطيرا للعدد α بدقة 0.5.

الاتصال ومبرهنة القيم الوسيطية

Facile

Énoncé

لتكن $f (x) = x^{3} + 2 x - 5$ .

بين أن الدالة f متصلة وتزايدية قطعا على $R$ .
احسب f(1) و f(2).
استنتج أن المعادلة $f (x) = 0$ تقبل حلا وحيدا $α$ في المجال $] 1, 2 [$ .
أعط تأطيرا للعدد $α$ بدقة 0.5.

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour montrer que $f$ est strictement croissante, commence par calculer sa dérivée $f'(x)$. Que peux-tu dire du signe de $f'(x)$ sur $\mathbb{R}$ ?

2 الإرشاد 2

Tu as trouvé que $f(1) < 0$ et $f(2) > 0$. Puisque $f$ est continue et strictement croissante, applique le théorème des valeurs intermédiaires. Que peux-tu en déduire sur l'existence d'une solution ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que $f$ est strictement croissante, commence par calculer sa dérivée $f^{'} (x)$ . Que peux-tu dire du signe de $f^{'} (x)$ sur $R$ ?

Tu as trouvé que $f (1) < 0$ et $f (2) > 0$ . Puisque $f$ est continue et strictement croissante, applique le théorème des valeurs intermédiaires. Que peux-tu en déduire sur l'existence d'une solution ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

حساب النهايات البسيطة كل تمارين الدرس حالات عدم التعيين - المرافق والتعميل

الاتصال ومبرهنة القيم الوسيطية

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

الاتصال ومبرهنة القيم الوسيطية

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯