الاتصال والتمديد بالاتصال

Facile
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Énoncé

لتكن الدالة المعرفة بما يلي :

إذا كان , و

  1. احسب .
  2. هل الدالة متصلة في ؟
  3. هل يمكن تغيير قيمة لجعل الدالة متصلة في 1 ؟ إذا كان الجواب نعم، فما هي هذه القيمة ؟
  4. بسط تعبير عندما واستنتج طبيعة منحنى الدالة .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer la limite, commence par factoriser le numérateur $x^2 - 1$ en utilisant l'identité remarquable $a^2 - b^2$. Tu pourras ensuite simplifier la fraction.
2 الإرشاد 2
Après simplification, tu obtiens une expression beaucoup plus simple pour $x \neq 1$. Compare alors la limite trouvée avec la valeur $f(1) = 2$ pour vérifier la continuité.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer la limite, commence par factoriser le numérateur en utilisant l'identité remarquable . Tu pourras ensuite simplifier la fraction.

Après simplification, tu obtiens une expression beaucoup plus simple pour . Compare alors la limite trouvée avec la valeur pour vérifier la continuité.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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