تمديد بالاتصال ومقاربات

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لتكن معرفة بما يلي: من أجل .

  1. احسب f(x). استنتج تمديدا بالاتصال للدالة f في 0.
  2. لتكن من أجل . مدد الدالة g بالاتصال في 1.
  3. بالنسبة للدالة ، حدد المقارب المائل عند وموضع المنحنى.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer la limite de $f$ en $0$, pense au développement limité de $e^x$ à l'ordre $2$ : $e^x = 1 + x + \dfrac{x^2}{2} + o(x^2)$. Remplace dans le numérateur et simplifie.
2 الإرشاد 2
Pour $g$, factorise le numérateur $x^2 - 3x + 2$ en cherchant ses racines. Tu pourras alors simplifier la fraction avant de calculer la limite en $1$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer la limite de en , pense au développement limité de à l'ordre : . Remplace dans le numérateur et simplifie.

Pour , factorise le numérateur en cherchant ses racines. Tu pourras alors simplifier la fraction avant de calculer la limite en .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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النهايات والأشكال غير المحددة كل تمارين الدرس مبرهنة القيم الوسيطية وتأطير الجذور