في المستوى العقدي المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم، نعتبر النقطتين A ذات اللاحق z A = 2 و B ذات اللاحق z B = 2 i . نُعرف التحويل f بالعلاقة z ′ = ( 1 + i ) z − 2 i . بين أن f تشابه مباشر. حدد نسبته، زاويته ومركزه. حدد صورتي النقطتين A و B بالتحويل f. احسب f ( z A ) و f ( z B ) . حدد مجموعة النقط M(z) بحيث ∣ z ′ − 2∣ = ∣ z ′ + 2∣ حيث z ′ = f ( z ) . بين أنه إذا كان ∣ z ∣ = 1 ، فإن ∣ z ′ ∣ = 2 .

التحويلات الهندسية في ℂ

Difficile

في المستوى العقدي المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم، نعتبر النقطتين A ذات اللاحق $z_{A} = 2$ و B ذات اللاحق $z_{B} = 2 i$ .

نُعرف التحويل f بالعلاقة $z^{'} = (1 + i) z - 2 i$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

حدد $a$ و $b$ في $z'=az+b$: نسبة التشابه هي $|a|$ والزاوية هي $\arg(a)$.

2 الإرشاد 2

المركز $\Omega$ يحقق $z_\Omega = a z_\Omega + b$، حل اذن هذه المعادلة في $z_\Omega$.

3 الإرشاد 3

من اجل السؤال 4 لاحظ ان $|z'-2|=|z'+2|$ يعني ان $z'$ متساوي البعد عن نقطتين اذن هو على واسطهما.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

حدد $a$ و $b$ في $z^{'} = a z + b$ : نسبة التشابه هي $∣ a ∣$ والزاوية هي $ar g (a)$ .

المركز $Ω$ يحقق $z_{Ω} = a z_{Ω} + b$ ، حل اذن هذه المعادلة في $z_{Ω}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points