الشكل الأسي ومبرهنة موافر

Intermédiaire
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Énoncé

1. اكتب على الشكل الأسي: , .

2. احسب باستخدام صيغة Moivre.

3. خطط (عبر عنها بدلالة و ).

4. حدد الجذور التكعيبية للعدد 8 ().

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour mettre un complexe sous forme exponentielle, commence par calculer son module $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$, puis détermine son argument $\theta$ en plaçant le point dans le plan complexe.
2 الإرشاد 2
Une fois la forme $z = r e^{i\theta}$ trouvée, utilise la formule de Moivre : $(r e^{i\theta})^n = r^n e^{in\theta}$. Pour linéariser, écris $\cos\theta = \dfrac{e^{i\theta} + e^{-i\theta}}{2}$ et développe le cube.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour mettre un complexe sous forme exponentielle, commence par calculer son module , puis détermine son argument en plaçant le point dans le plan complexe.

Une fois la forme trouvée, utilise la formule de Moivre : . Pour linéariser, écris et développe le cube.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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معيار وعمدة عدد عقدي - الشكل المثلثي كل تمارين الدرس صيغة موافر وحساب المثلثات