التمرين 4 — صيغة موافر وحساب المثلثات باستخدام صيغة موافر، أنشر (cos θ + i sin θ ) 3 واستنتج تعبيري cos(3 θ ) و sin(3 θ ) بدلالة cos θ و sin θ . انطلاقًا من تعبير cos(3 θ ) المحصل عليه في السؤال 1، وبوضع x = cos θ ، بين أن: cos(3 θ ) = 4co s 3 θ − 3cos θ استنتج تعبيرًا لـ co s 3 θ بدلالة cos(3 θ ) و cos θ (تحويل إلى تعبير خطي). احسب التكامل I = 0 ∫ π /2 co s 3 θ d θ باستخدام نتيجة السؤال 3.

صيغة موافر وتحويل cos³θ الخطي

Intermédiaire Inspiré BAC Côte d'Ivoire

Exercice inspiré d'un BAC Côte d'Ivoire

Source-style : BAC Côte d'Ivoire Série C 2023

Inspiré du style BAC Côte d'Ivoire Série C 2023

Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

التمرين 4 — صيغة موافر وحساب المثلثات

باستخدام صيغة موافر، أنشر (cos $θ$ + i sin $θ$ $)^{3}$ واستنتج تعبيري cos(3 $θ$ ) و sin(3 $θ$ ) بدلالة cos $θ$ و sin $θ$ .
انطلاقًا من تعبير cos(3 $θ$ ) المحصل عليه في السؤال 1، وبوضع x = cos $θ$ ، بين أن:
cos(3 $θ$ ) = 4co $s^{3}$ $θ$ − 3cos $θ$
استنتج تعبيرًا لـ co $s^{3}$ $θ$ بدلالة cos(3 $θ$ ) و cos $θ$ (تحويل إلى تعبير خطي).
احسب التكامل I = $0 \int π /2$ co $s^{3}$ $θ$ d $θ$ باستخدام نتيجة السؤال 3.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points