الشكل المثلثي وعمدة عدد عقدي

Facile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Source-style : BAC France Spé Maths 2024
Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 2 — الشكل المثلثي والمعيار والعمدة

نعتبر العددين العقديين التاليين :

  1. أحسب معيار وعمدة للعدد ، ثم اكتب على الشكل المثلثي وعلى الشكل الأسي.
  2. أحسب معيار وعمدة للعدد ، ثم اكتب على الشكل المثلثي وعلى الشكل الأسي.
  3. استنتج الشكل الأسي للعددين و ، دون إجراء الجداء أو القسمة الجبرية مباشرة.
  4. تحقق من نتيجة الجداء بنشر مباشرة.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver le module de $z_A = -1 + i$, utilise la formule $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ où $a$ et $b$ sont les parties réelle et imaginaire. Pour l'argument, place le point dans le plan complexe et identifie le quadrant.
2 الإرشاد 2
Une fois $z_A$ et $z_B$ sous forme exponentielle, rappelle-toi que pour le produit : $|z_A \times z_B| = |z_A| \times |z_B|$ et $\arg(z_A \times z_B) = \arg(z_A) + \arg(z_B)$. Pour le quotient, divise les modules et soustrais les arguments.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver le module de , utilise la formule où et sont les parties réelle et imaginaire. Pour l'argument, place le point dans le plan complexe et identifie le quadrant.

Une fois et sous forme exponentielle, rappelle-toi que pour le produit : et . Pour le quotient, divise les modules et soustrais les arguments.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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تحويل هندسي معرف بعدد عقدي كل تمارين الدرس المعادلة z² - 2z + 5 = 0 وعلاقات فييت