Radicaux emboîtés : valeurs exactes de cos et sin de π/8 et 7π/8

Difficile
Partager

Énoncé

نضع .

  1. اكتب على الشكل الجبري.

  2. اكتب على الشكل المثلثي.

  3. استنتج الشكل المثلثي لـ .

  4. احسب القيم الدقيقة لـ و .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
لتطوير $a^2$، استعمل المتطابقة $(A+iB)^2 = A^2-B^2+2iAB$ مع $A=\sqrt{2+\sqrt2}$ و $B=\sqrt{2-\sqrt2}$، وبسط $(2+\sqrt2)(2-\sqrt2)$.
2 الإرشاد 2
من أجل الشكل المثلثي ل $a^2$، احسب معيارها $|a^2|$ ثم استخرج عاملا مشتركا لتحديد $\cos$ و $\sin$ زاوية مميزة.
3 الإرشاد 3
لاستنتاج $a$، استعمل $|a|=\sqrt{|a^2|}$ و $\arg(a) = \tfrac12\arg(a^2)$ (مع مراعاة إشارة الجزأين الحقيقي والتخيلي ل $a$)، ثم استعمل $\dfrac{7\pi}{8}=\pi-\dfrac{\pi}{8}$ من أجل السؤال الأخير.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

لتطوير ، استعمل المتطابقة مع و ، وبسط .

من أجل الشكل المثلثي ل ، احسب معيارها ثم استخرج عاملا مشتركا لتحديد و زاوية مميزة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Valeurs exactes de cos et sin de 7π/12 via un produit كل تمارين الدرس Valeurs exactes de cos et sin de π/12 et puissance imaginaire pure