Rotation, translation et alignement de trois points

Difficile
Partager

Énoncé

لیكن عددا عقدیا مختلفا عن . نعتبر في المعادلة:

  1. احسب ، ثم حل المعادلة .
  2. نعتبر النقط ، ، و . عين لاحقة ، منتصف ، ثم عين المتجهة للإزاحة التي تحول إلى .
  3. لتكن الدوران .
    1. بين أن ، ثم استنتج أن .
    2. أعط طريقة لإنشاء النقطتين و انطلاقا من .
  4. نضع حيث .
    1. عين لاحقتي المتجهتين و بدلالة .
    2. استنتج أن و و على استقامة واحدة.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بالنسبة للسؤال 1، طوّر $(a-1+i)^2$ ثم احسب مميز المعادلة $(E)$ وحاول ربطه بـ $(a-1+i)^2$ لإيجاد جذر تربيعي بسيط للمميز.
2 الإرشاد 2
بالنسبة للسؤال 2، استعمل أن لاحقة منتصف $[BC]$ هي نصف مجموع لاحقتي $B$ و $C$، ثم احسب $z_I - z_A$ للحصول على لاحقة متجهة الانسحاب.
3 الإرشاد 3
بالنسبة للسؤال 3، اكتب الصيغة العقدية للدوران $z' = e^{-i\\pi/2}(z-\\omega)+\\omega$ واحسب صورة $C$؛ وبالنسبة للسؤال 4، احسب لاحقتي $\\overrightarrow{CB}$ و $\\overrightarrow{CA}$ بدلالة $b$ وتحقق أن نسبتهما حقيقية.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة للسؤال 1، طوّر ثم احسب مميز المعادلة وحاول ربطه بـ لإيجاد جذر تربيعي بسيط للمميز.

بالنسبة للسؤال 2، استعمل أن لاحقة منتصف هي نصف مجموع لاحقتي و ، ثم احسب للحصول على لاحقة متجهة الانسحاب.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Équation du second degré, forme trigonométrique et cercle de diamètre كل تمارين الدرس Racines septièmes de l'unité et somme trigonométrique