اختبار الكشف عن مرض M له: حساسية Se=P(+|M)=0,98، نوعية Sp=P(−| M )=0,95. انتشار المرض هو P(M)=0,02. أنشئ شجرة احتمالات كاملة. احسب P(اختبار إيجابي). احسب القيمة التنبؤية الإيجابية VPP = P(M|+). فسر: هل المريض الذي كانت نتيجة اختباره إيجابية من المرجح جداً أن يكون مصاباً بالمرض؟

الفحص الطبي: الحساسية، النوعية، القيمة التنبؤية الموجبة

Difficile

اختبار الكشف عن مرض M له: حساسية Se=P(+|M)=0,98، نوعية Sp=P(−|M)=0,95. انتشار المرض هو P(M)=0,02.

أنشئ شجرة احتمالات كاملة.
احسب P(اختبار إيجابي).
احسب القيمة التنبؤية الإيجابية VPP = P(M|+).
فسر: هل المريض الذي كانت نتيجة اختباره إيجابية من المرجح جداً أن يكون مصاباً بالمرض؟

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

ارسم الشجرة بفرعين ابتدائيين $M$ و $\\overline{M}$، ثم لكل منهما فرعا $+$ و $-$ بالاحتمالات الشرطية المعطاة.

2 الإرشاد 2

للسؤال 2، استعمل صيغة الاحتمالات الكلية: $P(+) = P(+|M)P(M) + P(+|\\overline{M})P(\\overline{M})$.

3 الإرشاد 3

لحساب القيمة التنبؤية الموجبة، طبّق صيغة Bayes: $P(M|+) = \\dfrac{P(+|M)P(M)}{P(+)}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

ارسم الشجرة بفرعين ابتدائيين $M$ و $o v er l in e M$ ، ثم لكل منهما فرعا $+$ و $-$ بالاحتمالات الشرطية المعطاة.

للسؤال 2، استعمل صيغة الاحتمالات الكلية: $P (+) = P (+ ∣ M) P (M) + P (+ ∣ o v er l in e M) P (o v er l in e M)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points