الاحتمالات الشرطية والاستقلال

Intermédiaire
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Énoncé

لدينا الاحتمالات التالية: P(A)=0,5 و P(B)=0,6 و P(AB)=0,8.

  1. احسب P(AB).
  2. احسب P(A|B) و P(B|A).
  3. هل A و B مستقلان؟ علل جوابك.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver $P(A \cap B)$, pense à la formule qui relie la probabilité de l'union à celles des événements : $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$. Isole ce que tu cherches.
2 الإرشاد 2
Pour les probabilités conditionnelles, utilise $P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$ et $P(B|A) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}$. Ensuite, vérifie l'indépendance en comparant $P(A) \times P(B)$ avec $P(A \cap B)$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver , pense à la formule qui relie la probabilité de l'union à celles des événements : . Isole ce que tu cherches.

Pour les probabilités conditionnelles, utilise et . Ensuite, vérifie l'indépendance en comparant avec .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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