قانون الاحتمال والأمل الرياضي

Facile Inspiré BAC Côte d'Ivoire
Partager
Exercice inspiré d'un BAC Côte d'Ivoire
Source-style : BAC Côte d'Ivoire Série C 2023
Inspiré du style BAC Côte d'Ivoire Série C 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

التمرين 1 — لعبة حظ بمراكش

يقدم رواق للألعاب بمدينة مراكش اللعبة التالية: يسحب لاعب عشوائيا كرة من صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء، و3 كرات خضراء، و3 كرات زرقاء. قواعد الربح هي كالتالي:

  • إذا كانت الكرة المسحوبة حمراء، يربح اللاعب 10 دراهم.
  • إذا كانت الكرة المسحوبة خضراء، يربح اللاعب 5 دراهم.
  • إذا كانت الكرة المسحوبة زرقاء، يخسر اللاعب 8 دراهم.

تبلغ تكلفة المشاركة 3 دراهم. نرمز بـ X للمتغير العشوائي الذي يمثل الربح الصافي للاعب (بالدراهم)، بعد خصم تكلفة المشاركة.

1. حدد القيم التي يأخذها X وأنشئ قانون الاحتمال للمتغير X.

2. احسب الأمل الرياضي E(X). هل هذه اللعبة في صالح اللاعب؟ علل جوابك.

3. احسب التباين V(X) والانحراف المعياري (X). قرب (X) إلى .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par calculer le nombre total de boules dans l'urne, puis détermine le gain net pour chaque couleur en n'oubliant pas de soustraire les 3 dirhams de participation à chaque fois.
2 الإرشاد 2
Pour établir la loi de probabilité, calcule $P(X = x_i) = \dfrac{\text{nombre de boules de cette couleur}}{\text{total des boules}}$ pour chaque valeur de gain net que tu as trouvée.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Commence par calculer le nombre total de boules dans l'urne, puis détermine le gain net pour chaque couleur en n'oubliant pas de soustraire les 3 dirhams de participation à chaque fois.

Pour établir la loi de probabilité, calcule pour chaque valeur de gain net que tu as trouvée.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

متغير عشوائي وربح متوقع كل تمارين الدرس الاحتمالات الشرطية وقانون متغير عشوائي