قانون احتمال عدد الكرات الحمراء المسحوبة بدون إرجاع (باكالوريا كوت ديفوار 2023)

Facile Inspiré BAC Côte d'Ivoire
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Exercice inspiré d'un BAC Côte d'Ivoire
Source-style : BAC Côte d'Ivoire Série C 2023
Inspiré du style BAC Côte d'Ivoire Série C 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

يحتوي صندوق على 4 كرات حمراء و 6 كرات زرقاء. نسحب بالتتابع وبدون إحلال 3 كرات من هذا الصندوق. نعتبر X المتغير العشوائي الذي يساوي عدد الكرات الحمراء المسحوبة.

  1. حدد القيم الممكنة للمتغير X.
  2. احسب P(X = 0)، P(X = 1)، P(X = 2) و P(X = 3). تحقق أن مجموع الاحتمالات يساوي 1.
  3. أنشئ جدول قانون احتمال X.
  4. احسب الأمل الرياضي E(X)، التباين V(X) والانحراف المعياري . فسر E(X).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par identifier toutes les valeurs possibles de $X$ : combien de boules rouges peux-tu obtenir au minimum et au maximum en tirant 3 boules parmi les 10 ? Ensuite, pour calculer chaque probabilité, utilise les combinaisons : le nombre de cas favorables divisé par le nombre total de tirages possibles.
2 الإرشاد 2
Pour $P(X=1)$ par exemple, tu dois compter les façons de choisir 1 boule rouge parmi 4 ET 2 boules bleues parmi 6. Cela donne $\dfrac{C(4,1) \times C(6,2)}{C(10,3)}$. Applique la même méthode pour $X=0$, $X=2$ et $X=3$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par identifier toutes les valeurs possibles de : combien de boules rouges peux-tu obtenir au minimum et au maximum en tirant 3 boules parmi les 10 ? Ensuite, pour calculer chaque probabilité, utilise les combinaisons : le nombre de cas favorables divisé par le nombre total de tirages possibles.

Pour par exemple, tu dois compter les façons de choisir 1 boule rouge parmi 4 ET 2 boules bleues parmi 6. Cela donne . Applique la même méthode pour , et .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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قانون احتمال مجموع الأرقام المسحوبة من كرات ملونة (باكالوريا كوت ديفوار 2023) كل تمارين الدرس القانون العادي، مجال الثقة والقرار الإحصائي