متغير عشوائي وربح متوقع

Intermédiaire Inspiré BAC Sénégal
Partager
Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

في مدينة ملاهي بمراكش، تتكون لعبة من رمي نردين متوازنين ذوي 6 أوجه. نرمز بـ S لمجموع النتيجتين المحصل عليهما.

  • إذا كان S = 7، يربح اللاعب 30 درهماً.
  • إذا كان S مضاعفاً للعدد 3 ومختلفاً عن 7، يربح اللاعب 10 دراهم.
  • في جميع الحالات الأخرى، يخسر اللاعب 15 درهماً.

نرمز بـ G للربح الجبري للاعب (بالدرهم) خلال جولة واحدة. يدفع اللاعب 5 دراهم للمشاركة.

  1. حدد الاحتمالات ، و .
  2. حدد قانون احتمال G (الربح الصافي، مع الأخذ في الاعتبار 5 دراهم رسوم الدخول).
  3. احسب . هل اللعبة في صالح اللاعب؟ علل جوابك.
  4. نرمز بـ . احسب و .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour trouver $P(S=7)$, dresse un tableau ou liste toutes les paires $(d_1, d_2)$ dont la somme fait 7. Compte combien il y en a sur les 36 issues possibles au total.
2 الإرشاد 2
Pour le gain net $G$, n'oublie pas de soustraire les 5 dirhams d'entrée à chaque gain annoncé. Par exemple, si le joueur gagne 30 dh avec $S=7$, alors $G = 30 - 5$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver , dresse un tableau ou liste toutes les paires dont la somme fait 7. Compte combien il y en a sur les 36 issues possibles au total.

Pour le gain net , n'oublie pas de soustraire les 5 dirhams d'entrée à chaque gain annoncé. Par exemple, si le joueur gagne 30 dh avec , alors .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

مراقبة الجودة بالسحب مع الإرجاع — مصنع بالدار البيضاء (باكالوريا فرنسا 2024) كل تمارين الدرس قانون الاحتمال والأمل – متغير عشوائي متقطع