قانون احتمال متغير عشوائي متقطع

Facile Inspiré BAC Sénégal
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Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

يحتوي صندوق على 4 كرات حمراء و 6 كرات زرقاء. نسحب بالتتابع وبدون إحلال كرتين من هذا الصندوق. نرمز بـ X للمتغير العشوائي الذي يساوي عدد الكرات الحمراء المسحوبة.

  1. حدد القيم الممكنة للمتغير X.
  2. احسب و و .
  3. أنشئ جدول قانون احتمال X.
  4. احسب الأمل الرياضي والتباين والانحراف المعياري . فسر .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par identifier les valeurs possibles de $X$ : combien de boules rouges peux-tu obtenir au minimum et au maximum en tirant 2 boules ? Ensuite, pour calculer chaque probabilité, utilise la formule des combinaisons : $P(X=k) = \dfrac{C(4,k) \times C(6,2-k)}{C(10,2)}$.
2 الإرشاد 2
Calcule d'abord le nombre total de tirages possibles : $C(10,2) = 45$. Pour $P(X=1)$ par exemple, tu dois choisir 1 rouge parmi 4 ET 1 bleue parmi 6, donc $C(4,1) \times C(6,1)$. Divise ensuite par 45 pour obtenir la probabilité.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par identifier les valeurs possibles de : combien de boules rouges peux-tu obtenir au minimum et au maximum en tirant 2 boules ? Ensuite, pour calculer chaque probabilité, utilise la formule des combinaisons : .

Calcule d'abord le nombre total de tirages possibles : . Pour par exemple, tu dois choisir 1 rouge parmi 4 ET 1 bleue parmi 6, donc . Divise ensuite par 45 pour obtenir la probabilité.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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