يصنع مصنع براغي قطرها X يتبع قانونًا طبيعيًا N ( 10 ; 0.04 ) (بالمليمتر، σ 2 = 0.04 ). احسب P ( 9.6 ≤ X ≤ 10.4 ) . (نضع Z = 0.2 X − 10 ونستخدم P ( ∣ Z ∣ ≤ 2 ) ≈ 0.9544 ) يعتبر البرغي مطابقًا إذا كان 9.7 ≤ X ≤ 10.3 . احسب احتمال أن يكون البرغي مطابقًا. نتحقق من n = 400 برغي. ليكن Y عدد البراغي غير المطابقة. ما هو قانون Y ؟ احسب E ( Y ) و σ ( Y ) . أعط مجال ثقة بنسبة 95% لنسبة البراغي المطابقة في الإنتاج.

القانون الطبيعي ومجال الثقة

Difficile

يصنع مصنع براغي قطرها $X$ يتبع قانونًا طبيعيًا $N (10; 0.04)$ (بالمليمتر، $σ^{2} = 0.04$ ).

احسب $P (9.6 \leq X \leq 10.4)$ . (نضع $Z = \frac{X - 10}{0.2}$ ونستخدم $P (∣ Z ∣ \leq 2) \approx 0.9544$ )
يعتبر البرغي مطابقًا إذا كان $9.7 \leq X \leq 10.3$ . احسب احتمال أن يكون البرغي مطابقًا.
نتحقق من $n = 400$ برغي. ليكن $Y$ عدد البراغي غير المطابقة. ما هو قانون $Y$ ؟ احسب $E (Y)$ و $σ (Y)$ .
أعط مجال ثقة بنسبة 95% لنسبة البراغي المطابقة في الإنتاج.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

مركز ورتب المتغير بوضع $Z = \frac{X-10}{0.2}$، ثم عبر عن حدود المجال بدلالة Z.

2 الإرشاد 2

بخصوص السؤال 2، أعد نفس عملية المركزة بالحدين الجديدين 9.7 و10.3 للحصول على مجال متماثل بدلالة Z.

3 الإرشاد 3

بالنسبة لـ Y، حدد معلمتي n وq (احتمال عدم المطابقة) لقانون ذي حدين، ثم استعمل $E(Y)=nq$ و $V(Y)=nq(1-q)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

مركز ورتب المتغير بوضع $Z = \frac{X - 10}{0.2}$ ، ثم عبر عن حدود المجال بدلالة Z.

بخصوص السؤال 2، أعد نفس عملية المركزة بالحدين الجديدين 9.7 و10.3 للحصول على مجال متماثل بدلالة Z.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points