متغير عشوائي متقطع - رمي النرد

Facile
Partager

Énoncé

نرمي نردًا متوازنًا ذا 6 أوجه (مرقمة من 1 إلى 6). نعرّف المتغير العشوائي X كما يلي:

X = 1 إذا كان العدد الظاهر زوجيًا، X = −1 إذا كان العدد الظاهر فرديًا.

  1. حدد قانون احتمال X.
  2. احسب الأمل الرياضي E(X).
  3. احسب التباين V(X) والانحراف المعياري (X).
  4. نلعب بالطريقة التالية: نربح X درهمًا في كل رمية. هل هذه اللعبة عادلة؟
  5. نعتبر Y = 2X + 3. احسب E(Y) و V(Y) دون إعادة الحسابات.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par identifier les faces paires et les faces impaires du dé. Combien y en a-t-il de chaque type sur 6 faces au total ? Cela te donnera les probabilités que $X$ vaille $1$ ou $-1$.
2 الإرشاد 2
Pour calculer l'espérance $E(X)$, utilise la formule : multiplie chaque valeur possible de $X$ par sa probabilité, puis additionne. Ici : $E(X) = (-1) \times P(X=-1) + 1 \times P(X=1)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Commence par identifier les faces paires et les faces impaires du dé. Combien y en a-t-il de chaque type sur 6 faces au total ? Cela te donnera les probabilités que vaille ou .

Pour calculer l'espérance , utilise la formule : multiplie chaque valeur possible de par sa probabilité, puis additionne. Ici : .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

احتمالات على شجرة كل تمارين الدرس قانون ثنائي الحد B(10, 0.3) - حسابات أساسية