Probabilités sur un arbre

Facile
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Énoncé

Une urne contient 4 boules rouges et 6 boules bleues. On tire deux boules successivement sans remise.

  1. Calculer la probabilité d'obtenir deux boules rouges.
  2. Calculer la probabilité d'obtenir deux boules de la même couleur.
  3. Calculer la probabilité que la deuxième boule soit rouge.
  4. Sachant que la deuxième boule est rouge, quelle est la probabilité que la première soit aussi rouge ?

Indices

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1 Indice 1
Pour un tirage sans remise, commence par identifier la probabilité du premier événement, puis celle du second sachant que le premier s'est réalisé : tu multiplies $P(R_1) \times P(R_2|R_1)$.
2 Indice 2
Pour la première question, tu as $\dfrac{4}{10}$ boules rouges au départ. Si tu en tires une rouge, il en reste combien sur combien de boules totales pour le second tirage ?

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La méthode — par où commencer

Pour un tirage sans remise, commence par identifier la probabilité du premier événement, puis celle du second sachant que le premier s'est réalisé : tu multiplies .

Pour la première question, tu as boules rouges au départ. Si tu en tires une rouge, il en reste combien sur combien de boules totales pour le second tirage ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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