الحلقة والعناصر القابلة للعكس

Facile
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Énoncé

  1. حدد العناصر القابلة للعكس في الحلقة (/12, +, ).
  2. أعط المعاكس لكل منها.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Un élément $\overline{x}$ est inversible dans $\mathbb{Z}/12\mathbb{Z}$ si et seulement si $\gcd(x, 12) = 1$. Commence par chercher tous les entiers entre 0 et 11 qui sont premiers avec 12.
2 الإرشاد 2
Une fois les éléments inversibles identifiés, pour trouver l'inverse de chaque $\overline{x}$, cherche $\overline{y}$ tel que $\overline{x} \times \overline{y} = \overline{1}$. Teste les produits modulo 12 systématiquement.

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الطريقة — من أين نبدأ

Un élément est inversible dans si et seulement si . Commence par chercher tous les entiers entre 0 et 11 qui sont premiers avec 12.

Une fois les éléments inversibles identifiés, pour trouver l'inverse de chaque , cherche tel que . Teste les produits modulo 12 systématiquement.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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زمرة جزئية للتحقق كل تمارين الدرس الحلقة ℤ/pℤ