القانون a*b = a+b+ab على ℝ

Pour montrer que ∗ est une loi de composition interne, demande-toi : si $a$ et $b$ sont deux réels quelconques, est-ce que $a+b+ab$ est toujours un réel ? Pense aux propriétés de $\mathbb{R}$.

Pour l'associativité, calcule $(a\ast b)\ast c$ en remplaçant d'abord $a\ast b$ par son expression, puis compare avec $a\ast (b\ast c)$. Développe complètement les deux expressions.