Loi $xTy = x^{\ln y}$ sur $]0;+\infty[ \setminus \{1\}$

Difficile
Partager

Énoncé

نزود بالقانون المعرف بـ:

  1. بين أن قانون تركيب داخلي على .
  2. بين أن تبديلي، تجميعي ويقبل عنصرا محايدا .
  3. بين أن كل من يقبل متماثلا بالنسبة لـ .
  4. لتكن معرفة بـ . بين أن تشاكل من نحو ، ثم استنتج بنية .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
لاحظ العلاقة الأساسية $x^{\ln y}=e^{\ln(x)\ln(y)}$: تُبسّط جميع الأسئلة.
2 الإرشاد 2
بخصوص القانون الداخلي، تحقق من أن $xTy>0$ وأن $xTy\neq 1$ باستعمال $\ln x\neq 0$ و $\ln y\neq 0$. بخصوص العنصر المحايد، حل المعادلة $\ln(\varepsilon)\ln(x)=\ln(x)$.
3 الإرشاد 3
بخصوص المماثل، حل المعادلة $\ln(x)\ln(x')=1$. بخصوص التشاكل مع $f(x)=e^x$، تحقق من $f(xy)=f(x)Tf(y)$ ومن كون $f$ تقابلا.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

لاحظ العلاقة الأساسية : تُبسّط جميع الأسئلة.

بخصوص القانون الداخلي، تحقق من أن وأن باستعمال و . بخصوص العنصر المحايد، حل المعادلة .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Loi $x*y = \sqrt{x^2+y^2}$ et isomorphisme كل تمارين الدرس Inverse de $A = \begin{pmatrix} 6 & 1 \\ 4 & 1 \end{pmatrix}$ et non-inversibilité de $B$