متتالية حسابية وتطبيق مالي

Facile Inspiré BAC France
Partager
Exercice inspiré d'un BAC France
Source-style : BAC France Spé Maths 2024
Inspiré du style BAC France Spé Maths 2024
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

يصنع حرفي من الرباط تحفاً يدوية. في الأسبوع الأول، أنتج 12 تحفة. في كل أسبوع لاحق، يزيد إنتاجه بـ 3 تحف.

  1. بين أن المتتالية ()، حيث يمثل عدد التحف المنتجة في الأسبوع من الرتبة n (مع ، و يوافق الأسبوع الأول)، هي متتالية حسابية يجب تحديد حدها الأول وأساسها.
  2. عبر عن بدلالة n.
  3. احسب العدد الإجمالي للتحف المنتجة خلال الأسابيع العشرة الأولى (من الأسبوع 0 إلى الأسبوع 9).
  4. ابتداءً من أي أسبوع يتجاوز الإنتاج الأسبوعي 50 تحفة؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par vérifier si la différence entre deux semaines consécutives est constante : calcule $u_1 - u_0$, puis $u_2 - u_1$. Si tu trouves toujours 3, tu as ta raison $r$.
2 الإرشاد 2
Pour la somme des 10 premières semaines, utilise la formule $S = \text{nombre de termes} \times \dfrac{u_0 + u_9}{2}$. Calcule d'abord $u_9$ avec ton expression $u_n = 3n + 12$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Commence par vérifier si la différence entre deux semaines consécutives est constante : calcule , puis . Si tu trouves toujours 3, tu as ta raison .

Pour la somme des 10 premières semaines, utilise la formule . Calcule d'abord avec ton expression .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

متتالية هندسية، ترجع وتقارب كل تمارين الدرس دراسة متتالية معرفة بعلاقة تراجعية ومقارنة