المتتاليات الحسابية وتطبيقاتها المالية

Facile Inspiré BAC Sénégal
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Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

يتقاضى موظف بنكي بالدار البيضاء راتبًا شهريًا قدره 8000 درهم في السنة الأولى. يزداد راتبه كل سنة بمقدار 400 درهم.

نرمز بـ للراتب الشهري (بالدرهم) لهذا الموظف خلال السنة (n+1)، حيث .

  1. بين أن المتتالية () هي متتالية حسابية، مع تحديد حدها الأول وأساسها.
  2. عبر عن بدلالة n.
  3. بعد كم سنة سيتجاوز الراتب الشهري 14000 درهم؟
  4. احسب المجموع ، الذي يمثل مجموع الرواتب الشهرية على مدى 15 سنة متتالية.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'une suite est arithmétique, calcule la différence $u_{n+1} - u_n$ : si elle est constante, tu as trouvé la raison $r$. Ici, chaque année le salaire augmente d'un montant fixe...
2 الإرشاد 2
Pour le seuil, résous l'inéquation $400n + 8\,000 > 14\,000$. Isole $n$ en soustrayant puis en divisant. Attention : cherche le plus petit entier qui vérifie cette condition !

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'une suite est arithmétique, calcule la différence : si elle est constante, tu as trouvé la raison . Ici, chaque année le salaire augmente d'un montant fixe...

Pour le seuil, résous l'inéquation . Isole en soustrayant puis en divisant. Attention : cherche le plus petit entier qui vérifie cette condition !

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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متتاليات حسابية وهندسية متداخلة - مسألة شاملة كل تمارين الدرس متتالية معرفة بالترجع ومتتالية مساعدة