متتاليات تزايدية وتناقصية - مثالان

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نعتبر المتتاليتين العدديتين المعرفتين بما يلي :

  1. بين أن المتتالية تزايدية.
  2. بين أن المتتالية تناقصية.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour étudier le sens de variation d'une suite, calcule la différence $a_{n+1} - a_n$. Si elle est positive, la suite est croissante ; si elle est négative, la suite est décroissante.
2 الإرشاد 2
Pour $a_n$, calcule $a_{n+1} - a_n = 2\sqrt{n+2} - 2\sqrt{n+1}$. Compare maintenant $\sqrt{n+2}$ et $\sqrt{n+1}$ en te rappelant que la fonction racine carrée est croissante sur $\mathbb{R}^+$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour étudier le sens de variation d'une suite, calcule la différence . Si elle est positive, la suite est croissante ; si elle est négative, la suite est décroissante.

Pour , calcule . Compare maintenant et en te rappelant que la fonction racine carrée est croissante sur .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المتتالية u₀=1, u_{n+1}=5u_n/(3u_n+5) — تغيير 5/u_n كل تمارين الدرس متتالية ترجعية - الحد العام بتغيير المتغير