لتكن المتتالية ( r n ) المعرفة بـ r 0 = 3 و r n + 1 = 4 × r n . بين أن الحد العام لهذه المتتالية هو r n = 3 × 4 n .

برهان الحد العام لمتتالية

Difficile

Énoncé

لتكن المتتالية $(r_{n})$ المعرفة بـ $r_{0} = 3$ و $r_{n + 1} = 4 \times r_{n}$ . بين أن الحد العام لهذه المتتالية هو $r_{n} = 3 \times 4^{n}$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل مبدأ الترجع: تحقق أولا من الخاصية من أجل $n=0$.

2 الإرشاد 2

افترض أن الخاصية صحيحة عند الرتبة $n$ (فرضية الترجع $r_n=3\\times 4^n$)، ثم عبّر عن $r_{n+1}=4\\times r_n$ بتعويض $r_n$ بهذه العبارة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

استعمل مبدأ الترجع: تحقق أولا من الخاصية من أجل $n = 0$ .

افترض أن الخاصية صحيحة عند الرتبة $n$ (فرضية الترجع $r_{n} = 3 t im es 4^{n}$ )، ثم عبّر عن $r_{n + 1} = 4 t im es r_{n}$ بتعويض $r_{n}$ بهذه العبارة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

حساب مجموع متتالية هندسية كل تمارين الدرس بيّن طبيعة متتالية

برهان الحد العام لمتتالية

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

برهان الحد العام لمتتالية

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯