Calcul d'une somme d'une suite géométrique

Difficile
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Énoncé

Soit la suite () définie par = 4 et q_{n+1} = 0.5 . Calculez la somme = + + + + + .

Indices

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1 Indice 1
La suite est géométrique de raison $0.5$ : chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par $0.5$.
2 Indice 2
Calcule successivement $q_1, q_2, q_3, q_4, q_5$ en appliquant la relation $q_{n+1} = 0.5 \times q_n$.
3 Indice 3
Additionne ensuite les six termes $q_0$ à $q_5$ pour obtenir $S_5$.

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La méthode — par où commencer

La suite est géométrique de raison : chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par .

Calcule successivement en appliquant la relation .

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