بين أن مجموع متتالية هندسية ( v n ) أساسها q  = 1 هو S n = v 0 + v 1 + … + v n = v 0 × 1 − q 1 − q n + 1 .

برهان خاصية متتالية هندسية

Difficile

بين أن مجموع متتالية هندسية $(v_{n})$ أساسها $q \neq = 1$ هو $S_{n} = v_{0} + v_{1} + \dots + v_{n} = v_{0} \times \frac{1 - q ^{n + 1}}{1 - q}$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اكتب صراحة كل حد من حدود المجموع $S_n$ بدلالة $v_0$ و $q$.

2 الإرشاد 2

اضرب مساواة $S_n$ في $(1-q)$ ولاحظ التبسيطات المتتالية (مجموع متداخل).

3 الإرشاد 3

اعزل $S_n$ في المساواة المحصل عليها بالقسمة على $(1-q)$، وهذا ممكن لأن $q\neq 1$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اكتب صراحة كل حد من حدود المجموع $S_{n}$ بدلالة $v_{0}$ و $q$ .

اضرب مساواة $S_{n}$ في $(1 - q)$ ولاحظ التبسيطات المتتالية (مجموع متداخل).

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points