القياس غير المباشر — ارتفاع شجرة

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في يوم مشمس، تلقي شجرة ذات ارتفاع مجهول ظلاً طوله 6 أمتار. في نفس اللحظة، يلقي عمود كهربائي ارتفاعه 1.5 متر ظلاً طوله متران.

  1. اشرح لماذا المثلثات المتكونة متشابهة.
  2. احسب ارتفاع الشجرة.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par faire un schéma : dessine les deux triangles rectangles formés par chaque objet vertical et son ombre au sol. Pourquoi les rayons du soleil créent-ils le même angle dans les deux situations ?
2 الإرشاد 2
Les triangles sont semblables car les rayons du soleil sont parallèles. Écris maintenant le rapport de proportionnalité : $\dfrac{h}{6} = \dfrac{1,5}{2}$ où $h$ est la hauteur cherchée. Résous cette équation.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par faire un schéma : dessine les deux triangles rectangles formés par chaque objet vertical et son ombre au sol. Pourquoi les rayons du soleil créent-ils le même angle dans les deux situations ?

Les triangles sont semblables car les rayons du soleil sont parallèles. Écris maintenant le rapport de proportionnalité : où est la hauteur cherchée. Résous cette équation.

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مبرهنة طاليس العكسية - المستقيمات المتوازية كل تمارين الدرس التكبير والتصغير - التصميم السلمي