Agrandissement/réduction — plan à l'échelle

Intermédiaire
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Énoncé

Un plan architectural est dessiné à l'échelle (1 cm sur le plan représente 200 cm dans la réalité).

  1. Sur le plan, une pièce mesure cm. Quelles sont ses dimensions réelles (en mètres) ?
  2. Une porte réelle fait 2,1 m de largeur. Combien de cm mesure-t-elle sur le plan ?
  3. L'aire de la pièce sur le plan est . Quelle est l'aire réelle en ?

Indices

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1 Indice 1
L'échelle $\dfrac{1}{200}$ signifie que chaque centimètre sur le plan correspond à 200 cm dans la réalité. Multiplie donc les dimensions du plan par 200, puis convertis en mètres.
2 Indice 2
Pour la porte, fais l'inverse : tu connais la dimension réelle (210 cm), donc divise par 200 pour trouver la mesure sur le plan. Pour l'aire, attention : l'échelle des surfaces est $\dfrac{1}{200^2}$.

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La méthode — par où commencer

L'échelle signifie que chaque centimètre sur le plan correspond à 200 cm dans la réalité. Multiplie donc les dimensions du plan par 200, puis convertis en mètres.

Pour la porte, fais l'inverse : tu connais la dimension réelle (210 cm), donc divise par 200 pour trouver la mesure sur le plan. Pour l'aire, attention : l'échelle des surfaces est .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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