Dans un triangle ABC, on a M ∈ [AB] et N ∈ [AC] tels que AM = 4 , MB = 6 , AN = 3 et NC = 4 , 5 . Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?

Réciproque de Thalès

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Dans un triangle ABC, on a M $\in$ [AB] et N $\in$ [AC] tels que AM $= 4$ , MB $= 6$ , AN $= 3$ et NC $= 4, 5$ .

Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?

Indices

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1 Indice 1

Pour savoir si deux droites sont parallèles dans un triangle, pense au théorème de Thalès et sa réciproque. Commence par calculer les rapports $\dfrac{AM}{AB}$ et $\dfrac{AN}{AC}$.

2 Indice 2

Calcule d'abord $AB = AM + MB$ et $AC = AN + NC$. Ensuite, compare les deux rapports $\dfrac{AM}{AB}$ et $\dfrac{AN}{AC}$. Que remarques-tu ?

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Pour savoir si deux droites sont parallèles dans un triangle, pense au théorème de Thalès et sa réciproque. Commence par calculer les rapports $\frac{A M}{A B}$ et $\frac{A N}{A C}$ .

Calcule d'abord $A B = A M + M B$ et $A C = A N + N C$ . Ensuite, compare les deux rapports $\frac{A M}{A B}$ et $\frac{A N}{A C}$ . Que remarques-tu ?

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