نص التمرين ليكن A B C مثلثاً بحيث A B = 4 و B A C = 3 π و A B C = 4 π . نضع A C = b و B C = a . بيّن أن b = 3 a 6 . بيّن أن a 2 + 4 6 a − 48 = 0 ، ثم احسب a . احسب نصف القطر R للدائرة المحيطة بالمثلث A B C .

Triangle : loi des sinus et équation du second degré

Difficile

ليكن $A B C$ مثلثاً بحيث $A B = 4$ و $B A C = \frac{π}{3}$ و $A B C = \frac{π}{4}$ . نضع $A C = b$ و $B C = a$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

بالنسبة لـ 1)، استعمل قانون الجيب $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B}$ للتعبير عن $b$ بدلالة $a$.

2 الإرشاد 2

بالنسبة لـ 2)، طبق مبرهنة الكاشي على الزاوية $\widehat A$، ثم عوض $b$ بالعبارة المحصل عليها في 1) للحصول على معادلة في $a$ فقط.

3 الإرشاد 3

بالنسبة لـ 3)، استعمل من جديد قانون الجيب بالشكل $2R = \dfrac{a}{\sin A}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

بالنسبة لـ 1)، استعمل قانون الجيب $\frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin B}$ للتعبير عن $b$ بدلالة $a$ .

بالنسبة لـ 2)، طبق مبرهنة الكاشي على الزاوية $A$ ، ثم عوض $b$ بالعبارة المحصل عليها في 1) للحصول على معادلة في $a$ فقط.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points