طبيعة أعداد مبنية بجذور بيّن أن 1 + 2 1 × 1 − 3 1 ∈ Q . بيّن أن 3 − 2 3 − 3 + 2 2 ∈ N . بيّن أن ( 3 5 − 2 3 ) 2 + ( 3 1 + 3 ) 2 ∈ N .

Montrer qu'un nombre est rationnel ou entier

Difficile

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل السؤال 1، بسط أولا كل عبارة تحت الجذر ($1+\\frac12$ و $1-\\frac13$)، ثم استعمل $\\sqrt{a}\\times\\sqrt{b}=\\sqrt{ab}$.

2 الإرشاد 2

من أجل السؤال 2، وحد مقامي الكسرين باستعمال $(\\sqrt3-\\sqrt2)(\\sqrt3+\\sqrt2)=3-2$.

3 الإرشاد 3

من أجل السؤال 3، طور كل مربع على حدة، مع ملاحظة متطابقة هامة تحت الجذر الأول قبل الجمع.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل السؤال 1، بسط أولا كل عبارة تحت الجذر ( $1 + f r a c 12$ و $1 - f r a c 13$ )، ثم استعمل $s q r t a t im es s q r t b = s q r t ab$ .

من أجل السؤال 2، وحد مقامي الكسرين باستعمال $(s q r t 3 - s q r t 2) (s q r t 3 + s q r t 2) = 3 - 2$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points