دراسة عددين يحتويان على جذور متداخلة نضع A = 4 − 7 − 4 + 7 و B = 4 − 7 + 4 + 7 . حدد إشارة A ، ثم بيّن أن A = − 2 . بسّط B . نضع a = 4 − 7 و b = 4 + 7 . استنتج أن a = 2 14 − 2 و b = 2 14 + 2 .

Radicaux emboîtés : calcul de A et B

Difficile

نضع $A = 4 - 7 - 4 + 7$ و $B = 4 - 7 + 4 + 7$ .

حدد إشارة $A$ ، ثم بيّن أن $A = - 2$ .
بسّط $B$ .
نضع $a = 4 - 7$ و $b = 4 + 7$ . استنتج أن $a = \frac{14 - 2}{2}$ و $b = \frac{14 + 2}{2}$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لإيجاد إشارة $A$، قارن بين $4-\sqrt{7}$ و $4+\sqrt{7}$: أي الجذرين أكبر؟

2 الإرشاد 2

لحساب $A$، ارفع إلى مربع باستعمال $(u-v)^2 = u^2 - 2uv + v^2$، مع $u=\sqrt{4-\sqrt7}$ و $v=\sqrt{4+\sqrt7}$؛ بسّط الجداء $uv$ تحت الجذر.

3 الإرشاد 3

بالنسبة لـ $a$ و $b$، لاحظ أن $a-b=A$ و $a+b=B$: اجمع واطرح هاتين العلاقتين لعزل $a$ ثم $b$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لإيجاد إشارة $A$ ، قارن بين $4 - 7$ و $4 + 7$ : أي الجذرين أكبر؟

لحساب $A$ ، ارفع إلى مربع باستعمال $(u - v)^{2} = u^{2} - 2 uv + v^{2}$ ، مع $u = 4 - 7$ و $v = 4 + 7$ ؛ بسّط الجداء $uv$ تحت الجذر.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points