Calculs symétriques sur deux réels Soit a et b deux réels tels que a + b = 2 et a 2 + b 2 = 8 . Calculer la valeur de a × b , puis en déduire a 3 + b 3 . Calculer a 4 + b 4 , puis a 6 + b 6 .

Identités sur a + b et puissances

Difficile

Soit $a$ et $b$ deux réels tels que $a + b = 2$ et $a^{2} + b^{2} = 8$ .

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1 Indice 1

Utilise l'identité $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ pour isoler $ab$ à partir de $a+b$ et $a^2+b^2$.

2 Indice 2

Pour $a^3+b^3$, utilise la factorisation $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$.

3 Indice 3

Pour $a^4+b^4$ et $a^6+b^6$, élève au carré $a^2+b^2$ et $a^3+b^3$ respectivement, en utilisant $(p+q)^2 = p^2+2pq+q^2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Utilise l'identité $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ pour isoler $ab$ à partir de $a + b$ et $a^{2} + b^{2}$ .

Pour $a^{3} + b^{3}$ , utilise la factorisation $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - ab + b^{2})$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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