Calculs avec radicaux : produits remarquables

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إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour $A$ et $C$, repère la forme $(u+v)(u-v)$ qui se simplifie en $u^2 - v^2$. Pour $B$, développe les deux carrés $(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2$ et $(\sqrt{3}-\sqrt{5})^2$ puis soustrais-les.
2 الإرشاد 2
Dans $A$, pose $u=2\sqrt{3}$ et $v=\sqrt{5}$. Dans $C$, regroupe d'abord sous une seule racine $\sqrt{(\sqrt{7}+\sqrt{3})(\sqrt{7}-\sqrt{3})}$ avant d'utiliser l'identité remarquable.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour et , repère la forme qui se simplifie en . Pour , développe les deux carrés et puis soustrais-les.

Dans , pose et . Dans , regroupe d'abord sous une seule racine avant d'utiliser l'identité remarquable.

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