Homothétie et alignement d'un triangle

Intermédiaire
Partager

Énoncé

نص التمرين

ليكن مثلثاً و منتصف القطعة . نعتبر النقطتين و المعرفتين بـ:

نرمز بـ لمنتصف و للتحاكي ذي المركز والنسبة .

  1. أثبت أن .
  2. باستعمال التحاكي ، أثبت أن النقط و و على استقامة واحدة.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la première question, remarque que les égalités données signifient que $B'$ et $C'$ sont les images de $B$ et $C$ par l'homothétie $h$. Utilise la relation de Chasles en écrivant $\overrightarrow{B'C'} = \overrightarrow{B'A} + \overrightarrow{AC'}$.
2 الإرشاد 2
Pour l'alignement, demande-toi quelle est l'image du milieu $I$ de $[BC]$ par l'homothétie $h$. Une homothétie transforme le milieu d'un segment en milieu de l'image de ce segment. Que peux-tu en déduire sur les vecteurs $\overrightarrow{AI}$ et $\overrightarrow{AJ}$ ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour la première question, remarque que les égalités données signifient que et sont les images de et par l'homothétie . Utilise la relation de Chasles en écrivant .

Pour l'alignement, demande-toi quelle est l'image du milieu de par l'homothétie . Une homothétie transforme le milieu d'un segment en milieu de l'image de ce segment. Que peux-tu en déduire sur les vecteurs et ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Construire l'image par une homothétie de rapport 2 كل تمارين الدرس Image de deux points et rapport de longueurs