Homothétie de rapport négatif dans un parallélogramme

Difficile
Partager

Énoncé

نص التمرين

لتكن متوازي أضلاع و النقطة المعرفة بـ:

لتكن التحاكي ذو المركز والنسبة الذي يحول إلى .

  1. أثبت أن .
  2. لتكن نقطة تقاطع المستقيمين و .
    • أثبت أن .
    • استنتج أن .
  3. نضع . أثبت أن النقط و و على استقامة واحدة.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
عبّر عن $\\overrightarrow{AI}$ بدلالة $\\overrightarrow{AI}$ و $\\overrightarrow{IB}$، ثم استعمل العلاقة المميزة لتحاك $\\overrightarrow{IB}=k\\overrightarrow{IA}$.
2 الإرشاد 2
لإيجاد صورة المستقيم $(AD)$، استعمل كون التحاكي يحول مستقيما إلى مستقيم مواز يمر بصورة إحدى نقطه؛ اجمع مع التوازي $(AD)\\parallel(BC)$ في متوازي الأضلاع.
3 الإرشاد 3
استعمل الخاصية $\\overrightarrow{h(M)h(N)}=k\\,\\overrightarrow{MN}$ لربط الأطوال، وتذكر أن التحاكي يحافظ على استقامة النقط.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

عبّر عن بدلالة و ، ثم استعمل العلاقة المميزة لتحاك .

لإيجاد صورة المستقيم ، استعمل كون التحاكي يحول مستقيما إلى مستقيم مواز يمر بصورة إحدى نقطه؛ اجمع مع التوازي في متوازي الأضلاع.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Déterminer le rapport et les images de droites كل تمارين الدرس Translation, homothétie et combinaison dans un parallélogramme